квадратная матрица Анад полем характеристики такая, что Ранг К. м. - число четное. Любая квадратная матрица Внад полем характеристики, отличной от 2, есть сумма симметрической и кососимметрической матриц:
Ненулевые корни характеристич. многочлена действительной К. м. - чисто мнимые числа. Действительная К. м. подобна матрице
где
- действительные числа, j=1, ..., i. Жорданова форма J комплексной К. м. обладает свойствами: 1) жорданова клетка с элементарным делителем где повторяется в J столько же раз, сколько и клетка 2) при четном тжорданова клетка Jm(0).с элементарным делителем х т повторяется в J четное число раз. Любая комплексная Ж. м. со свойствами 1) и 2) подобна нек-рой К. м. Множество всех К. м. порядка пнад полем kобразует алгебру Ли над kотносительно сложения матриц и коммутирования: АВ-ВА.
Лит.:[1] Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, 3 изд., М., 1967. Д. А. Супруненко.
Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»
квадрат ная матрица ||аik||, где аik - действительные числа, в к- рой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, рав... смотреть
КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА, квадратная матрица, где aik - действительные числа, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0.<br><br><br>... смотреть
КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ матрица - квадратная матрица , где aik - действительные числа, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0.<br>... смотреть
КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА , квадратная матрица , где aik - действительные числа, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0.... смотреть
КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА, квадратная матрица, где aik - действительные числа, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0.... смотреть
- квадратная матрица , где aik - действительныечисла, в которой любые два элемента, симметрично расположенныеотносительно главной диагонали, равны по абсолютной величине ипротивоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0.... смотреть
schiefsymmetrische Matrix
skew-symmetric matrix
кососиметри́чна ма́триця
косасіметрычная матрыца
skew-symmetric matrix