КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

квадратная матрица Анад полем характеристики КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА фото №1 такая, что КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА фото №2 Ранг К. м. - число четное. Любая квадратная матрица Внад полем характеристики, отличной от 2, есть сумма симметрической и кососимметрической матриц:

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА фото №3

Ненулевые корни характеристич. многочлена действительной К. м. - чисто мнимые числа. Действительная К. м. подобна матрице

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА фото №4

где

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА фото №5

- действительные числа, j=1, ..., i. Жорданова форма J комплексной К. м. обладает свойствами: 1) жорданова клетка КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА фото №6 с элементарным делителем КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА фото №7 где КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА фото №8 повторяется в J столько же раз, сколько и клетка КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА фото №9 2) при четном тжорданова клетка Jm(0).с элементарным делителем х т повторяется в J четное число раз. Любая комплексная Ж. м. со свойствами 1) и 2) подобна нек-рой К. м. Множество всех К. м. порядка пнад полем kобразует алгебру Ли над kотносительно сложения матриц и коммутирования: АВ-ВА.

Лит.:[1] Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, 3 изд., М., 1967. Д. А. Супруненко.


Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»

КОСОСИММЕТРИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР →← КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ БИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА

Смотреть что такое КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА в других словарях:

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

квадрат ная матрица ||аik||, где аik - действительные числа, в к- рой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, рав... смотреть

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА, квадратная матрица, где aik - действительные числа, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0.<br><br><br>... смотреть

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ матрица - квадратная матрица , где aik - действительные числа, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0.<br>... смотреть

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА , квадратная матрица , где aik - действительные числа, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0.... смотреть

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА, квадратная матрица, где aik - действительные числа, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны по абсолютной величине и противоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0.... смотреть

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

- квадратная матрица , где aik - действительныечисла, в которой любые два элемента, симметрично расположенныеотносительно главной диагонали, равны по абсолютной величине ипротивоположны по знаку: aik = ?aki; следовательно, aii = 0.... смотреть

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

кососиметри́чна ма́триця

КОСОСИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

косасіметрычная матрыца

T: 326